已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:43:25
已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.
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已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.
已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),
C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.

已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程.
圆C1:(x-2)^2+(y-1)^2=20/3,与C2相交于A,B两点,且线段AB恰为C1的直径,可知C1(2,1)是AB的中点,则
xA+xB=2xC1=2*2=4,yA+yB=2,k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
椭圆C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)
e=√2/2
a^2=2c^2=2(a^2-b^2)
a^2=2b^2
x^2/a^2+y^2/b^2=1
b^2*x^2+2b^2*y^2=2b^4
x^2+2y^2=2b^2
(xA)^2+2(yA)^2=2b^2.(1)
(xB)^2+2(yB)^2=2b^2.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+2(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
4+2*2*k(AB)=0
k(AB)=-1
AB的方程:x+y-3=0
y=3-x代入园C1的方程,可得A,B的坐标,把A,B中其中一个点的坐标代入椭圆方程,可求b^2=,a^2=2b^2=
即可得椭圆方程,请自己计算,并检验题目是否有问题.

已知圆C1的方程为x^2+y^2=36,线段PQ的端点P在坐标（2,-4）,端点Q在圆C1上运动,线段PQ的中点为m.求动点M轨迹方程. 已知圆C1的方程为：x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l：x+y+2=0对称的圆C2的标准方程：2、求过点A（2,4）且与圆C1相切的直线方程 求助已知圆C1的方程为x²+y²-2=0,圆C2的方程为x²+y²-8x+10=0,已知圆C1的方程为x²+y²-2=0,圆C2的方程为x²+y²-8x+10=0,由动点P向圆C1和C2所引的切线长相等,求动点p的轨迹方程 已知圆C1：x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于MN两点,以MN为直径作圆C21）求圆C2的圆心C2的坐标2）过原点O的直线L与圆C1,C2都相切,求直线L 的方程 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. （1） 求椭圆C1的方程； （2） 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程 已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与与以原点为圆心,椭圆C1的短轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程 高二数学--抛物线定义及方程已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根2/2,直线L:y=x-2根2与以圆点为圆心,以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点为F1 已知抛物线C1：x^2=y,圆C2：x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点（异于原点）,过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程? 证明y=x^2（C1+C2lnx）（C1,C2为任意常数）是方程x^2y-3xy'+4y=0的通解, 已知圆C1的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=20/3,椭圆C2的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),C2的离心率为二分之根号二,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,求直线AB的方程和椭圆C2的方程. 已知圆c1:a(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于直线X-Y-1=0对称,则圆C2的方程为是啥? 一道坐标系与参数方程题,已知曲线C1 ：{x=-4+cost y=3+sint（t为参数）,C2：{x=8cosα y=3sinα（α为参数）.（1）化C1,C2的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与原点为圆心,以椭圆c1的短半径为半径的圆相切1）求椭圆c1的方程 2）设椭圆c1的左焦点为f1,右焦点f2,直线l1过点f1且垂直于椭圆长 有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为（）?y=C1(x-1)+C2(x*x-1)+1.请问为什么呢? 已知圆C1的方程为X的平方加（Y-2）的平方等于1,定直线L的方程为Y=-1动圆C与圆C1外切,且与直线L相切,求动圆圆心C的轨迹M的方程