已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 13:39:15
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
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已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1

已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
证明:a^3+b^2=a^2+b^3
即(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(a-b)
即a^2-ab+b^2=a+b
即(a+b)^2-(a+b)=ab
又ab<(a+b)^2/4
即(a+b)^2-(a+b)<(a+b)^2/4
所以1

a的立方+b的平方-a的平方-b的立方=0
a的立方-b的立方=a的平方-b的平方
(a+b)(a平方-ab+b平方)=(a+b)(a-b)
a平方-ab+b平方-a+b=0
后面暂时想不出,看没人回答,所以抛砖引玉

已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1 已知A=4a的立方b-5b的立方,B=-3a的平方b的平方+2b的立方,且a+B+c=0 c的表达式为 已知ab是两个正实数,且a不等于b,求证的a的立方+b的立方>a的平方×b+a×b的平方 已知:a-b=0,求a的立方-(2a的四次方b的立方-a的平方b)-ab的平方-b的立方+2a的立方b的四次方的值.先化简 已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值 已知a+b=0,求a的3次方+a平方b+ab平方+b立方的值 已知(a-b)的平方+(b+2)的平方=0,求(a+b)的立方-(a-b)的立方的值 已知a的立方+b的立方=27,a平方b-ab平方=-6,求(b立方-a立方)+(a平方b-3ab平方)-2(b立方-ba平方)的值 已知a>0,b>0,证明:(a+b)×(a的立方+b的立方)≥(a的平方+b的平方)的平方 已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a的立方+b的立方+ab-a的平方-b的平方=0 已知a+2b=0,求a的立方+3a平方b+2ab平方的值 已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值 已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于 已知a的平方+4ab+b的平方+a平方b平方+1=0,求代数式a的立方b+2a的平方b的平方+ab的立方的值 已知a的平方+a-2/3=0,则代数式3a的立方b(a-b的平方)-3a的平方b(b的平方-a)+2ab(b的平方-a)的值 已知a+b=0,求a的立方-2b的立方+a的平方b-2ab的平方 已知|a-3|+|-b-1|=0且c=-2(2的平方),计算2a+b(B的立方)-c的值 (a-b)的立方除以(b-a)的平方=?