作业帮已知cos(TT-2α)/sin(α-TT/4)=-根号2 /2 则cosα乘 sinα的值诶,大脑容量不够,做不出,总感觉差些什么,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 21:51:45
已知cos(TT-2α)/sin(α-TT/4)=-根号2 /2 则cosα乘 sinα的值诶,大脑容量不够,做不出,总感觉差些什么,
已知cos(TT-2α)/sin(α-TT/4)=-根号2 /2 则cosα乘 sinα的值
诶,大脑容量不够,做不出,总感觉差些什么,
已知cos(TT-2α)/sin(α-TT/4)=-根号2 /2 则cosα乘 sinα的值诶,大脑容量不够,做不出,总感觉差些什么,
化简得:-√2cos(π-2a)=sin(a-π/4)
展开得:-√2cos(π-2a)=√2/2sina-√2/2cosa
sina-cosa+2cos(2a)=0
cos(2a)=cos^2a-sin^2a=(cosa+sina)(sina-cosa)
所以:(sina-cosa)(1+2(sina+cosa))=0
因为(1+2(sina+cosa))不恒等于0
所以(sina-cosa)=0
即sina=cosa ---->>>aπ/4
所以sinacosa=0.5
cosαsinα=-3/8
cos(π-2α)/sin(α-π/4)=-(√2)/2
-cos(2α)/[sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)]=-(√2)/2
(cos²α-sin²α)/{[(√2)/2]sinα-[(√2)/2]cosα}=(√2)/2
(cos²α-sin²α)/{[...
全部展开
cosαsinα=-3/8
cos(π-2α)/sin(α-π/4)=-(√2)/2
-cos(2α)/[sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)]=-(√2)/2
(cos²α-sin²α)/{[(√2)/2]sinα-[(√2)/2]cosα}=(√2)/2
(cos²α-sin²α)/{[(√2)/2](sinα-cosα)}=(√2)/2
(√2)(cos²α-sin²α)/(sinα-cosα)=(√2)/2
(cos²α-sin²α)/(sinα-cosα)=1/2
2(cos²α-sin²α)=sinα-cosα
2(cosα-sinα)(cosα+sinα)=sinα-cosα
2(cosα+sinα)=-1
cosα+sinα=-1/2
(cosα+sinα)²=(-1/2)²
cos²α+2cosαsinα+sin²α=1/4
1+2cosαsinα=1/4
2cosαsinα=-3/4
cosαsinα=-3/8
收起
cos(2α)/sin(a-π/4)=-cos2a/sin（a-π/4）
=-（cos²a-sin²a）/（sinacosπ/4-cosasinπ/4）
=-（cosa+sina）（cosa-sina）/[√2/2（sina-cosa）]
=√2（cosa+sina）
=-√2/2
cosa+sina=-1/2
两边平方得：
1+2sinacosa=1/4
∴cosasina=-3/8