作业帮所有的立方根公式有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:52:44
所有的立方根公式有哪些?
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立方根》学习导航\x0d一. 立方根的概念\x0d立方根:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.(也叫做三次方根).也就是说,如果 那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.\x0d梳理总结:(1)这里的根指数3不能省略,而平方根中的根指数一般省略不写;(2)判断一个数x的是不是某数a的立方根,就看 是不是等于a.\x0d例1:下列语句正确的是( )\x0dA. 的立方根是2 B. -3是27的立方根 C. 的立方根是 D. 的立方根是-1\x0d分析:因为 它的立方根是2,而2的立方等于8,所以A正确;因为-3的立方是-27,-3是27的立方根是错误的;因为 的立方是 ,所以 的立方根是 .所以C是错误的;因为 它的立方根是1,而不是-1.所以D是错误的.故本题选A.\x0d二. 立方根的性质\x0d1.正数只有一个正的立方根;\x0d2.负数只有一个负的立方根;\x0d3.零的立方根为零.\x0d归纳总结:(1)一个数的立方根是唯一的;(2)性质公式: 公式中的a均可以取任意数.\x0d例2:有下列命题:①负数没有立方根;②一个数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根和这个数同号,0的立方根是0;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数必是1和0.其中错误的是( )\x0dA.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④\x0d分析:一个正数的立方根是一个正数,一个负数的立方根是一个负数,0的立方根是0.立方根等于本身的数有0,1和-1.所以①②④都是错的,只有③正确.所以选B.\x0d三. 开立方开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开立方和立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根或检验一个数是否是某个数的立方根.\x0d梳理总结(1)被开方的数可以是正数,负数和0;(2)求一个带分数的立方根时,必须把带分数化成假分数,再求它的立方根.\x0d例3:27的立方根是______.\x0d分析:∵ ,∴27的立方根是3,记作