如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证（1）△DBE∽△ECF（本人已证出）（2）当F为线段AC中点时,求线段BE的长（3）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:17:43
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证（1）△DBE∽△ECF（本人已证出）（2）当F为线段AC中点时,求线段BE的长（3）
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如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证（1）△DBE∽△ECF（本人已证出）（2）当F为线段AC中点时,求线段BE的长（3）
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.
求证（1）△DBE∽△ECF（本人已证出）
（2）当F为线段AC中点时,求线段BE的长
（3）联结DF,如果△DBE∽△ECF相似,求FC的长

如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于点F.求证（1）△DBE∽△ECF（本人已证出）（2）当F为线段AC中点时,求线段BE的长（3）
先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE,则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2：（5/2）=（5/2）：FC
∴FC=25/8

先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是D...

全部展开

先证明△BDE∽△CEF
∵∠B+∠DEB+∠BDE=180°
∠DEB+∠DEB+∠FEC=180°
又∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BDE∽△CEF
若△DFE∽△DEB,
前面已经证得△DEB∽△EFC
∴∠BDE=∠EDF,∠DFE=∠CFE
∴点E是DE,EF两角平分线交点
连接AE，则AE是∠BAC的平分线
又∵AB=AC
∴AE又是底边BC中点
∴BE=CE=5/2
△DEB∽△EFC
∴BD:EC=BE:CF
即2：（5/2）=（5/2）：FC
∴FC=25/8

收起

匿名？

额，，，，，，

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图,已知△ABC中AB=AC,CE=BD,求证:GE=GD 如图,在△ABC中,已知AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于E,若BC=a,△BEC的周长为b,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知如图△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC