一道关于定义运算的数学题问题 为什么③是对的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 17:30:10
一道关于定义运算的数学题问题 为什么③是对的
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一道关于定义运算的数学题问题 为什么③是对的
一道关于定义运算的数学题

问题  为什么③是对的

一道关于定义运算的数学题问题 为什么③是对的
证明：左边=a(1-a)+b(1-b)=a+b-a²-b²=-（a²+b²）.
欲证明-（a²+b²）=2ab,只需证
-（a²+b²+2ab）=0.
只需证-(a+b)²=0.然后,然后你就都知道了.
P.S:证明绝对不允许代特殊值!

可以带入特殊值，令a=1,b=-1,符合条件

字好小看不清楚

因为 a￥a=a（1-a），b$b=b（1-b）
原式=a(1-a)+b(1-b)
=(a+b)-(a方+b方)
=-(a方+b方) 因为a+b=0

因为a+b=0，所以，（a+b）方=0
a方+b方+2ab=0
a方+b方=-2ab

所以 原式=-(a方+b方)=2ab
所以 3 是对的

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