用对称法把10-----25制作一个4阶幻方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 23:53:01
用对称法把10-----25制作一个4阶幻方
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用对称法把10-----25制作一个4阶幻方
用对称法把10-----25制作一个4阶幻方

用对称法把10-----25制作一个4阶幻方
先告诉你用1-16制作一个4阶幻方的方法.
4阶幻方的制作方法就是两句话：顺序填数,以中心点对称互换数字.
第一步,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示：
1234
5678
9101112
13141516
或,
15913
261014
371115
481216
等等等等,共有8种方法.（以下我只以第一种为例讲解.其余方法相同）
第二步,（有两种对称交换的方法）
方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34.
162313
511108
97612
414151
方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34.
115144
12679
810115
133216
那么,再说用10-25制作一个4阶幻方.
方法一：先用用1-16制作一个4阶幻方,再每个数+9,完成幻方,幻和值70.
162313
511108
97612
414151
每个数+9,得：
25111222
14201917
18161521
13232410
方法二：用前面告诉你的用1-16制作4阶幻方的方法,把10-25按顺序排列,以中心点对称互换数字完成幻方.
第一步,把10-25按顺序排列
10111213
14151617
18192021
22232425
第二步,以中心点对称交换对角线上的数,完成幻方,幻和值70.
25111222
14201917
18161521
13232410
或,以中心点对称交换非对角线上的数,完成幻方,幻和值70.
10242313
21151618
17192014
22121125
只要是差值相同的任意16个数都能用以上方法组成幻方.

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