对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除请将分析一并写下

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:58:32
对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除请将分析一并写下
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对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除请将分析一并写下
对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除
请将分析一并写下

对于任意自然数n,(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除请将分析一并写下
(n+7)^2--(n--5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-(n-5))
=12(2n+2)
=24(n+1)
能被24整除

(n+7)^2-(n-5)^2
＝n^2+14x+49-(n^2-10n+25)
=24n-24
=24(n-1)
因为n为任意自然数n
所以(n+7)^2--(n--5)^2能被24整除

（n+7-n+5）(n+7+n-5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
因此 都能被24整除

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