请你说明对任意自然数n,式子n(n,n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 要详细答案,不能乱回答.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 10:34:05
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请你说明对任意自然数n,式子n(n,n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 要详细答案,不能乱回答.
请你说明对任意自然数n,式子n(n,n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
要详细答案,不能乱回答.
请你说明对任意自然数n,式子n(n,n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 要详细答案,不能乱回答.
1.显然 如果n是3的倍数
3|n 3|(n-3)
则3|[n(n,n+5)-(n+2)(n-3)]
2.假设 3|(n-1)
那么 3|(n+5)进而3|[(n,n+5)]
且有 3|(n+2)
所以 3|[n(n,n+5)-(n+2)(n-3)]
3.假设假设 3|(n-2)
那么 3|[(n,n+5)-2]=>3|n(n,n+5)-1
而 3|(n+2)-1 3|(n-3)-2
那么 3|(n+2)(n-3)-1
故 3|[n(n,n+5)-(n+2)(n-3)]
总上所述,n(n,n+5)-(n+2)(n-3)比能被3整除
注意到 n和n+5不同奇偶,所以2|(n,n+5)
同样的 (n+2)和(n-3)不同奇偶,所以2|(n+2)(n-3)
所以n(n,n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除
这是证明题,有点难度,必须把算式分解开来。哈哈
不会。
请你说明对任意自然数n,式子n(n+7)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.
请你说明对任意自然数n,式子n(n,n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 要详细答案,不能乱回答.
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试说明:对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
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试说明,对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)都能被6整除.今晚作业帮个忙.
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试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
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说明对于任意正整数n,式子你n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除
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对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由.
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证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数