如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F(1)说明AF=BE的理由;(2)AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:19:42
![如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F(1)说明AF=BE的理由;(2)AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?](/uploads/image/z/1809744-24-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%88%A5DC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CAD%3DBD%2CAC%E3%80%81BD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CAC%E2%8A%A5BD%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CEF%E2%88%A5AB%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8EAF%3DBE%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89AF2%E4%B8%8EAE%C2%B7EC%E6%9C%89%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
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如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F(1)说明AF=BE的理由;(2)AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F
(1)说明AF=BE的理由;
(2)AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?
如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AD=BD,AC、BD相交于点E,AC⊥BD,过点E作EF∥AB,交AD于点F(1)说明AF=BE的理由;(2)AF2与AE·EC有怎样的数量关系?为什么?
(1)因为AD=BD
所以 ∠DAB=∠DBA
因为AB∥DC
所以 ∠DAB=∠DFE, ∠DEF=∠DBA
所以∠DFE= ∠DEF
所以DE=DF
所以AD-DF=BD-DE
即AF=BE
(2)因为∠ABC=90°,AC⊥BD
所以 ∠BEC=∠AEB=90°,∠EBC+VEBA=90°,∠EBA+∠BAE=90°
所以∠EBC=∠BAE
所以△BCE∽△ABE
所以BE:EC=AE:BE
即BE²=AE·EC
由(1)知道:AF=BE
所以AF²=AE·EC
如图 在四边形ABCD中 AB∥DC 且AD
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC
如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,
如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明.
如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法?
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC
如图,在四边形ABCD中,AB//EF//DC,找出所有与∠CGF相等的角并证明.