AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:24:20
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AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长
AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长
AD‖BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=AD=4cm,求四边形ABCD的周长
AD平行BC
所以角C和角ADC互补
所以角ADC=180-60=120度=角A
所以这是等腰梯形
CD=AB=4
只要求出BC即可
等腰梯形则角ABC=角C=60度
BD是ABC的平分线
所以角ABD=30度
AB=AD
所以角ADB=ABD=30度
角ADC=120度
所以角BDC=90度
而角CBD=1/2角ABC=30度
所以直角三角形BCD中,30度的对边CD是斜边BC的一半
所以BC=8
所以周长=AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20cm
因为AD‖BC
∠CBD=∠ADB
因为BD是∠ABC的角平分线
∠ABD=∠CBD
所以∠ADB=∠ABD
因为AB=BD
所以△ABD是正三角形AD=AB=4
因为∠C=60,BC//AD,根据同旁内角互补可知
∠ADC=120度
因为△ADB为正三角形
所以∠ADB=60度
所以∠BDC=∠ADC-∠A...
全部展开
因为AD‖BC
∠CBD=∠ADB
因为BD是∠ABC的角平分线
∠ABD=∠CBD
所以∠ADB=∠ABD
因为AB=BD
所以△ABD是正三角形AD=AB=4
因为∠C=60,BC//AD,根据同旁内角互补可知
∠ADC=120度
因为△ADB为正三角形
所以∠ADB=60度
所以∠BDC=∠ADC-∠ADB=60度
所以△BDC为正三角形
根据BD=4可知BC=CD=4
所以周长为16.
够详细了吧。
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