若m,n为正整数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2的平方+m的平方=n的平方,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 00:37:30
若m,n为正整数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2的平方+m的平方=n的平方,求n的值
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若m,n为正整数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2的平方+m的平方=n的平方,求n的值
若m,n为正整数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2的平方+m的平方=n的平方,求n的值

若m,n为正整数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2的平方+m的平方=n的平方,求n的值
原方程可化为:n²-m²=167,即:(n-m)(n+m)=167,
因为m、n为正整数,所以n-m与n+m是167的约数,而167的约数只有1和167,
所以:n-m=1且n+m=167,解它们组成的方程组得:n=84,m=83,
故:n=84