a,b是自然数,若a×b=100,则a+b的最小值是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 12:23:48
a,b是自然数,若a×b=100,则a+b的最小值是( )
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a,b是自然数,若a×b=100,则a+b的最小值是( )
a,b是自然数,若a×b=100,则a+b的最小值是( )

a,b是自然数,若a×b=100,则a+b的最小值是( )
100=10×10
所以a=10,b=10
a+b最小=20

因为符合题意的只能有以下几种情况
100=1X100,a+b=101
100=2X50,a+b=52
100=4X25,a+b=29
100=5X20,a+b=25
100=10X10,a+b=20
所以a+b的最小值为20。
其中a=10,b=10

根据均值不等式a b>=2*根号(ab),a b的最小值为2*根号(ab)=20,当a=b=10时取到最小值

a+b>2根号下a×b
a+b>2根号下100
a+b最小值20