如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)²=0;试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之一+…+(a+2010)(b+2010)分之一+?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 10:48:29
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)²=0;试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之一+…+(a+2010)(b+2010)分之一+?
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)²=0;
试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之一+…+(a+2010)(b+2010)分之一+?
如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)²=0;试求ab分之1+(a+1)(b+1)分之一+…+(a+2010)(b+2010)分之一+?
|ab-2|+(1-b)²=0
所以ab-2=0
1-b=0
所以b=1
a=2/b=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2011×2012
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
由于绝对值和平方的值都是大于等于0
两者相加等于0 说明两个式子都等于0
即: ab-2=0
1-b=0 得: a=2 b=1
那么原式=1/(1*2)+1/(3*2)+....+1/(2011*2012)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/20...
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由于绝对值和平方的值都是大于等于0
两者相加等于0 说明两个式子都等于0
即: ab-2=0
1-b=0 得: a=2 b=1
那么原式=1/(1*2)+1/(3*2)+....+1/(2011*2012)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/2011-1/2012
=1-1/2012=2011/2012
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