cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:17:11
cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
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cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
cos40×cos80×°cos160°
为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)

cos40×cos80×°cos160°为什么等于2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
有公式(正弦倍角公式):2sinacosa=sin2a
你要知道:2sin40°cos40°=sin80°、2sin80°cos80°=sin160°、2sin160°cos160°=sin320°.
你还要知道:sin320°=sin(360°-40°)=-sin40°(诱导公式).
cos40°cos80°cos160°
=8sin40°cos40°cos80°cos160°/(8sin40°)
=4sin80°cos80°cos160°/(8sin40°)
=2sin160°cos160°/(8sin40°)
=sin320°/(8sin40°)
=sin(360°-40°)/(8sin40°)
=-sin40°/(8sin40°)
=-1/8

2sin40cos40cos80cos160/(2sin40)
=(2*sin40)/(2*sin40)*cos40*cos80*cos160
=cos40*cos80*cos160
即cos40×cos80×°cos160°

这个题目的解答就是为了考察这个公式的使用,即:
sin2A=2sinAcosA(A是一个角度)
具体证明可以利用sin(A+B)的展开公式,课本上应该有所介绍。
在已知这个公式的情况下,就好办了,像你所说的,将分子分母同时乘以2sin40°
就可以将分子部分简化为sin320° ,刚好是-sin40°,
这样就可以得到这个题的答案。...

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这个题目的解答就是为了考察这个公式的使用,即:
sin2A=2sinAcosA(A是一个角度)
具体证明可以利用sin(A+B)的展开公式,课本上应该有所介绍。
在已知这个公式的情况下,就好办了,像你所说的,将分子分母同时乘以2sin40°
就可以将分子部分简化为sin320° ,刚好是-sin40°,
这样就可以得到这个题的答案。

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你题目是不是说错了???
能否再详细的说下原题目