如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:03:02
![如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.](/uploads/image/z/1818142-70-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%2CMN%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%2C%E2%88%A0DBC%3D30%C2%B0.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%3DMN.)
xR_kP*0p44mzH3c[%IֺN`clԗY)mm7𣔤@sν']Yox
Ss:h:絻[чrh^A;27RMWїIŴGt55PҥجVhHuV]/ċJ^-+b)ogŅł ebQHfRm ~66yr9MNyY@)IDQ)XdRRD
? HI\
XAI'D[. x9r+Kr9NKlw<躝^plU˱8|9 {!
Z~74wlYeDi>?Mn_YQ.Oλӆkvؙyix[g鰶kg뇄jA3$p#q(°I.J'4_@$XdWpi^oJ֛ki4_~ .(8HXӽ// @CK6SU7"51chP?/P:` 1X.Sט>ܐ3-%>'
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
设AC与BD的交点为O,
∵AC⊥BD,
∴△BOC与△AOD都是RT△,
在RT△BOC中,
∵∠DBC=30°,
∴OC=1/2BC,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
又∵AD‖BC,
∴∠ADB=∠DBC=30°
∴在RT△AOD中,
AO=1/2AD,(直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半)
∴AC=AO+OC=1/2AD+1/2BC=1/2(AD+BC),
又∵MN=1/2(AD+BC),(梯形的中位线等于上下底的和的一半)
∴AC=MN.
证明:作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴AD=CE AC=DE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∵∠DBE=30°
∴DE=AC=1/2(BC+CE)=1/2(BC+AD)
∵MN是梯形的中位线
∴MN=1/2(AD+BC)
∴MN=AC
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分
如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC=BC+AD,求∠ACB度数
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少?
如图在梯形abcd中ad平行bc,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,AC=6,求梯形ABCD的面积
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,设AD=2,BC=4,则四边形周长是?
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN.
如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AD垂直BC,且AC等于12,BD等于9,则梯形中位线长?(快啊,
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=4CM,BC=10CM求梯形的面积
如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值 .关键是:面积最大时,是什么情况?思路是什么?
已知等腰梯形ABCD中(如图),AD//BC,对角线AC垂直BD,AD+BC=10CM,求ABCD的面积