(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 19:19:17
![(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“](/uploads/image/z/1818593-17-3.jpg?t=%EF%BC%882010%E6%B1%9F%E8%A5%BF%E7%90%86%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%BF%87%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%88%E5%9B%BE1%EF%BC%89%2C%E4%BD%BFl%E4%B8%8E%E6%A3%B1AB%2CAD%2CAA1%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BD%9C+%E3%80%80%E3%80%80A.1%E6%9D%A1+B.2%E6%9D%A1+C.3%E6%9D%A1+D.4%E6%9D%A1%E9%99%A4%E4%BA%86%E4%BD%93%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%A4%96%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%85%B6%E4%BB%96%E4%B8%8EAB%2CAA1%2CAD%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%BA%BF%3F%E2%80%9C)
(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“
(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?
“在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等”
(2010江西理数)过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l(图1),使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“
直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类,分两类第一类:通过点A位于三条棱之间,第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,进行讨论即可.第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1,
第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条.
故选D.
assasaasass
C. 3条
只有一条,因为可以将AA1BD看成是一个三棱锥体,而A1BD刚好是这个三棱锥体的底面,又因为AA1=AB=AD,所以只有通过A点而垂直于平面A1BD的直线只有一条才能使其与AB、AA1、AD所成的角度相等
作过EF和球心O的平面,则平面所截得的过EF的弦长MN为所求线段。
只有对角线,其他的没有。
D.4条
1,体对角线 1条
2,在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等 3条
共4条