高数积分 ∫sint/﹙sint+cost﹚dt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:20:34
高数积分 ∫sint/﹙sint+cost﹚dt
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高数积分 ∫sint/﹙sint+cost﹚dt
高数积分 ∫sint/﹙sint+cost﹚dt

高数积分 ∫sint/﹙sint+cost﹚dt

 

用word公式编辑器打了好半天啊,望楼主采纳~

原式=1/2∫[(sint+cost)-(cost-sint)]/﹙sint+cost﹚dt
=1/2∫1-1/﹙sint+cost﹚d﹙sint+cost﹚
=1/2[t-ln(sint+cost)]+C

∫sint/﹙sint+cost﹚dt
= (1/2)∫(sint+cost+sint-cost)/(sint+cost)dt
=(1/2)∫[1+(sint-cost)/(sint+cost)]dt
=t/2-(1/2)∫d(sint+cost)/(sint+cost)
=t/2-(1/2)ln|sint+cost|+C
=(1/2)[-ln|sint+cost|+t]+C