幂级数求和函数的问题请看图,这第三步是怎么得出来的.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 18:56:25
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幂级数求和函数的问题请看图,这第三步是怎么得出来的.
幂级数求和函数的问题
请看图,这第三步是怎么得出来的.

幂级数求和函数的问题请看图,这第三步是怎么得出来的.
s'=sum(n=1,inf)(-1)^n*(x^2)^(n-1)*x
=x*sum(n=1,inf)(-1)^n*(x^2)^(n-1)
后面求和是等比级数,公比为-x^2
s'=x*(-1+x^2-x^4+x^6-x^8+...)
=x*(-1/(x^2+1))
=-x/(1+x^2)

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