设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形PACB的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:41:41
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设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形PACB的最小值
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形PACB的最小值
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形PACB的最小值
答:
设PC=m,由AC=r=│p│,则PA=PB=√(m^2-p^2)
S=2*1/2*PA*AC=│p│*√(m^2-p^2)
p为常数,要使S达到最小,m应取最小值.
设P(2pt^2,2pt)
m^2=(2pt^2-2p)^2+(2pt-0)^2
=4p^2*(t*4-t^2+1)
=4p^2*[(t^2-1/2)^2+3/4]
≥3p^2
当t^2=1/2时取到.
此时S=(√2)p^2.
设抛物线Y^2=2PX(P>0)的焦点为F 过点F的直线交抛物线于ABAC点C在抛物线的准线上且BC平行X轴,证:AC过原点
设p为抛物线y^2=2px上的动点,过点p作圆C (x-2p)^2+y^2=p^2的两条切线,切点分别为A和B,求四边形PACB的最小值
动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^2=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离
动直线L的倾斜角为45度,若L与抛物线y^=2px(p>0)交于A B两点,且A B两点的纵坐标之和为2.设直线L1平行L,且L1过抛物线准线于x轴的交点,M为抛物线上一动点,求M到直线L1的最小距离 请各位帮帮忙
设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线
已知抛物线…已知抛物线y方=2px(p>0)和点A(5,0),A点到抛物线上的点最短距离为4(1)求此抛物线的方程(2)设A、B是抛物线上的两点,当OA垂直OB时,求证:直线AB恒过定点Q,并求q点坐标
设抛物线c'y=2px(p>0)的焦点为F,设M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点﹙0,2﹚则C的方程为
设抛物线c:y∧2=3px(p>0)焦点为F,点M在c上|MF|=5,若以 MF为直径的圆过点 (0,2),求c的方程
点P为抛物线y2=2px(p>0)上的动点,点Q(a,0),求pq的最小值
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点.
1.已知抛物线y^2=4x,过定点Q(2,0)作一条直线,交抛物线于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.2.设A,B为抛物线y^2=4px(p>0)上除原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM垂直AB于点M,求点M的轨迹方程.
圆锥曲线定值最值问题已知A,B是抛物线y方=2PX(P>0)上的两个动点,且满足角AOB=90度(O为坐标原点),求证:直线AB必过定点
已知过抛物线C:y²=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 (1)求p的值 (2)设动直线y=
设抛物线y2=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.1,求p和t.2,若直线y=2x+b被抛物线截得的弦长为3根号5,求b3,求抛物线上的动点m到定点A(m,0)的最短距离
设A B为抛物线Y方=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,已知:OA垂直OB,OM垂直AB.求点轨迹方程.需要具体过程,最好能给几道类似题.求点M方程我有一个答案:以2P为圆心,2P为半径的圆(去掉原点)
抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F,M是抛物线上的动点,则以MF为直径的圆与y轴的位置关系.
抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O
已知抛物线y^2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线与抛物线交于不同的两点A、B,abs AB