小学数学题 一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数 要具体过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 14:46:41
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小学数学题 一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数 要具体过程
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设该正整数为X,X+32=M^2 X+132=N^2
两式相减(N+M)(N-M)=100
(N+M)+(N-M)=2N 必为偶数
故(N+M)(N-M)同奇同偶
试探可得 (N+M)=50,(N-M)=2
解得N=26,M=24
X=24*24-32=544
设这个整数为X,x+32=a的平方,x+132=b的平方,
两式相减得:100=(b-a)(b+a)
由于2*50=4*25=5*20=100
逐个试验得,b-a=2
b+a=50
a=24,x=544
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一个正整数若分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
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