设a1=3的平方-1平方 a2=5的平方-3的平方.ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方(k为大于0的自然数)(1)探究ak是不是为8的倍数(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 13:02:58
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设a1=3的平方-1平方 a2=5的平方-3的平方.ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方(k为大于0的自然数)(1)探究ak是不是为8的倍数(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1
设a1=3的平方-1平方 a2=5的平方-3的平方.ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方(k为大于0的自然数)
(1)探究ak是不是为8的倍数(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1,a2,...ak这一列数中从小到大排列的前四个 完全平方数(3)当k满足什么条件时,ak为 完全平方数.(不必说出理由)
设a1=3的平方-1平方 a2=5的平方-3的平方.ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方(k为大于0的自然数)(1)探究ak是不是为8的倍数(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”试找出a1
ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方,打开两个完全平方公式,合并同类项=8k,所以ak是8的倍数
第二个:根号下8k,能开方的是k=2,8,32,128分别是,2的一次方,三次方,五次方,七次方.
第三个:当k为2的奇数次方根时.
1、ak=(2k+1)的平方-(2k-1)的平方
=8k
所以ak是8的倍数
2、a2=16
a8=64
a32=256
a128=1024
3、当k时2的奇次幂时ak为 完全平方数。
祝你好运
(1)因为ak/8=k,所以ak是8的倍数(2)a2,a8,a32,a128(3)2k能为完全平方数时!即k为2的奇数次
∵(2K+1)² –(2K–1)² =8k=2³K ,K=2、8、18、32、50、72.。。。。。8K都是完全平方数,
∴当K为2n² 时A 为完全平方数