四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:04:31
四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值
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四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值
四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值

四个有理数a.b.c.d.满足|abcd|/abcd=-1,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d的最大值
因为|abcd|/abcd=-1,所以abcd不全为同号,且异号为奇数.
由已知得:四个数中有三个同号,一个异号
则可能为三正一负,或三负一正
若为三正一负,则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=2
若为三负一正,则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|d|/d=-2
最大值是2