设函数f(X)等于以e为底(2x+3)的对数再加上x的平方.1.讨论f(x)的单调性;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:30:27
设函数f(X)等于以e为底(2x+3)的对数再加上x的平方.1.讨论f(x)的单调性;
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设函数f(X)等于以e为底(2x+3)的对数再加上x的平方.1.讨论f(x)的单调性;
设函数f(X)等于以e为底(2x+3)的对数再加上x的平方.1.讨论f(x)的单调性;

设函数f(X)等于以e为底(2x+3)的对数再加上x的平方.1.讨论f(x)的单调性;
首先确定定义域
2x+3>0,得出:x>-1.5
然后求导,得出f'(x)=2/(2x+3)+2x (这里最重要的是你不能忘了这是复合函数:不仅对数函数要求导,里面的一次函数也要求导)
经过一系列的化简整合,得出f'(x)=(4x²+6x+2)/(2x+3)
令f'(x)=0,得出:x=-1或x=-0.5 (是这样算的:因为分数的分母不能为0,那么就只能是分子等于0了,然后就能算出来结果)
画出导函数的图像可知是开口朝上的二次函数,对应的原函数的图像就是在(-∞,-1)和(-0.5,+∞)上单调递增,在(-1,-0.5)上是单调递减的 (因为在这不好画图,只能用语言来表达,应该能看的懂吧,)
再结合函数的定义域可得答案:
单调递增区间:(-1.5,-1)和(-0.5,+∞)
单调递减区间:【-1,-0.5】
因为是你直接找我回答,我没有及时看到你的问题,给你答案,在这里给你道歉了,最后祝你学业有成!(我绝没有赚分的想法,因为你直接找我回答,就说明你相信我的能力,谢谢你)

首先确定函数的定义域
由2x+3>0可知函数的定义域为(-3/2,无穷大)
对f(x)做一阶导数得并令其等于0
2/(2x+3)+2x=0
可得 x=-1及x=-1/2
当x取(-3/2,-1)时f(x)的一阶导数大于0
当x取(-1,-1/2)时f(x)的一阶导数小于0
当x取(-1/2,无穷大时)f(x)的一阶导数大于0
故f(x...

全部展开

首先确定函数的定义域
由2x+3>0可知函数的定义域为(-3/2,无穷大)
对f(x)做一阶导数得并令其等于0
2/(2x+3)+2x=0
可得 x=-1及x=-1/2
当x取(-3/2,-1)时f(x)的一阶导数大于0
当x取(-1,-1/2)时f(x)的一阶导数小于0
当x取(-1/2,无穷大时)f(x)的一阶导数大于0
故f(x)的单调递增区间为(-3/2,-1],[-1/2,无穷大时)
f(x)的单调递减区间为(-1,-1/2)

收起

设函数f(X)等于以e为底(2x+3)的对数再加上x的平方.1.讨论f(x)的单调性; 设函数f(x)=以e为底(2x+3)的对数+x的平方,讨论f(x)的单调性?..设函数f(x)=以e为底(2x+3)的对数+x的平方,讨论f(x)的单调性? 设函数f(x)等于e的x平方除以x,求单调区间 设函数f(x)={x-2,x大于等于10.f(x+3),x小于10} 则f(5)的值为? 设随机变量X的分布函数为 F(x)={1-(1+x)*e的-x次方,x大于等于0 ;0,x 已知函数f(x)满足:当x大于等于4时,f(x)=(1/2)^x;;当x小于四时,f(x)=f(x+1).则f(2+log以二为底3的对 设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于 设函数f(x)=e^x-x1,求函数f(x)的单调区间2,证明当x属于R时,e^x大于等于x+1 设函数y=f(x),x∈R的导数为f‘(x),且f(x)=f(-x),f‘(x)<f(x),则设函数y=f(x),x∈R的导数为f‘(x),且f(x)=f(-x),f‘(x)<f(x)则下列三个数:ef(2),f(3),e^2f(-1)从小 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设函数f(x)=log以a为底x(a>0,a≠1)满足f(9)=2,则log以9为底2的反函数等于多少 设2的a次方等于5的b次方等于t,且ab分之a+b等于3.则t等于多少?函数F(X)=2的X次方(X大于等于1)和log以4为底的x(x>1),则F(F(1))等于多少 设随机变量X的分布函数为F(X)=0.3Φ(x)+0.7Φ((x-1)/2),Φ(x)为标准正态分布函数,求E(X) 已知f(x)=2+log以3为底的x(1/81小于等于x小于等于9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)最值 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞ 设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x属于(0,3e],恒有f(x)小于等于4e^2成立 设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x属于(0,3e],恒有f(x)小于等于4e^2成立 1.函数f(x)={2x-x^2(0小于等于x小于等于3),x^2+6x(-2小于等于x小于等于0)的值域是:A.R B.[-9,+无穷大) C.[-8,1] D.[-9,1]2.设函数f(1-x/1+x)=x,则f(x)的表达式为:A.1+x/1-x B.1+x/x-1 C.1-x/1+x D.2x/x+13.设函数f(