1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 00:02:36
1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.
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1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.
1.
在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,
(1)求cos(A-B)的值,
(2)求cos[(A-B)/2]的值.
2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.
(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.
(2)试求y的最大值.

1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.
第一题：
(1) tan(A/2)+cot(A/2)=1/(sinA/2*cosA/2)=2/sinA=10/3,=>sinA=3/5;
∵sinC=sin(A+B)>0 => cosA>-1/4 ∴cosA=4/5;cosB=5/13 sinB=12/13; cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=56/65;
(2) ∵cos(A-B)>0 cosA>cosB ∴A

相信你自己做得好，只是不知道公式，我提出一些公式。
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
我相信你做得好的！

在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)的值 在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2) 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=1 在锐角三角形ABC中:化简tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2). 在锐角△ABC中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. 在△ABC中,a+c=√2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值 在△abc中,若tanC=2tan B/tan Atan B-1.则△abc的形状是 在△ABC中,tan(A/2)tan(C/2)=1/3,证明2sinB=sinA+sinC tan[(A+B)/2]如何化成cot(C/2)?在△ABC中 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中tanA=1.tanB=2求tan(A+B)的值 1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2)由此证A+B=π/2在△ABC中,已知[tan(A/2)+tan(A/2)*tan(B/2)]/(1-tan(B/2)=1,则有1/[tan(A/2)]=tan(π/4+B/2),由此证A+B=π/2 在三角形ABC中,已知A＋C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)＋√3Tan(A/2)×Tan(C/2) 在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=? 在三角形ABC中.已知A、B、C成等差数列,则tan(A／2)+tan(C／2)+根号3tan（A／2）tan(C／2)的值? 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3