作业帮在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 01:21:40
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在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2)
在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2)
在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2)
(a-b)/(a+b)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] / 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=（sin[(A-B)/2]/ cos[(A-B)/2]）/（cos[(A+B)/2]/sin[(A+B)/2]
=tan[(A-B)/2] /tan[(A+B)/2]
证题思想：
用正弦定理将(a-b)/(a+b)中边化成正弦值,即(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
然后对分子分母分别使用和差化积公式,sin[(A-B)/2]/ cos[(A-B)/2]=tan[(A-B)/2]
cos[(A+B)/2]/sin[(A+B)/2]=1/tan[(A+B)/2]
在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a)
在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC
在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B
在△ABC中,求证(a-b)/(a+b)=tan（(A-B）/2)/tan（(A+B）/2)
在△ABC中,求证：a2(b+c-a)+b2(c+a-b)+c2(a+b-c)≤3abc
在△ABC中,求证:(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C
在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证:a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)
在三角形ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a?
2．在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)
在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形.
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB在三角形ABC中求证(a+b)cosc+(b+c)cosA+(c+a)cosB