求函数f[x]=3x^4+4x^3-12x^2+15的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/24 22:27:49
求函数f[x]=3x^4+4x^3-12x^2+15的极值
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求函数f[x]=3x^4+4x^3-12x^2+15的极值
求函数f[x]=3x^4+4x^3-12x^2+15的极值

求函数f[x]=3x^4+4x^3-12x^2+15的极值
f'(x)=12x^3+12x^2-24x=12x(x^2+x-2)=12x(x+2)(x-1)
令f'(x)=0,x1=0,x2=-2.x3=1
x (-∞,-2) -2 (-2,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)
f'(x) - 0 + 0 - 0 +
f(x) ↓ 极小值 ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑
极大值=f(0)=15
极小值=f(-2)=-17
=f(1)=10

等于0
因为无解

求导
f'(x)=12x^3+12x^2-24x 令f"(x)=0求得x=0，x=1，x=-2，
画图可知f'(x)在[-2 , 0]和[1,+∞)的值为正，而在[-∞,-2]和[0 ,1]区间上的值为负，所以
f(x)在[-2 , 0]和[1,+∞)上递增，在[-∞,-2]和[0 ,1]上递减（画图更清晰），所以
f(x=-2)=-17和f(x=1)=10为极小值...

全部展开

求导
f'(x)=12x^3+12x^2-24x 令f"(x)=0求得x=0，x=1，x=-2，
画图可知f'(x)在[-2 , 0]和[1,+∞)的值为正，而在[-∞,-2]和[0 ,1]区间上的值为负，所以
f(x)在[-2 , 0]和[1,+∞)上递增，在[-∞,-2]和[0 ,1]上递减（画图更清晰），所以
f(x=-2)=-17和f(x=1)=10为极小值，f(x=0)=15为极大值。
（大半夜的算数脑子有点糊了，中间你再验算下看看有没有哪个地方算错了，大致方法就是这样子的。）

收起

已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足2f(x)-3f(-x)=4x,求f(x) ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 已知f【f(x)】=4x+3 求一次函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f（x）是一次函数且f[f（x）]=4x+3求f（x） 设f(x)是一次函数,且f[f(x,y)]=4x+3,求f(x). 已知f（x）为一次函数,f｛f（x）｝=4x—3,求f（x） 已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+3,求f(x). 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x+3 求f(x) 函数2f（x）+x^2f（1/x）=（3x^2-x^2+4x+3）/（x+1）,求f（x） 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)