SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 22:54:32
SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.
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SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.
SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.
根号下(1-SIN8)怎么化简.

SIN(30度-X)=1\3,则COS(120度+2X)等于多少.根号下(1-SIN8)怎么化简.
1 cos(120+2x)
=cos(2x+180-60)
=-cos2(30-x)
=2sin^2(30-x)-1
=2/9-1
=-7/9
1-sin8=1-2sin4*cos4=(cos4-sin4)^2
所以根号下(1-SIN8)=cos4-sin4

互余则cos(60+a)=sin(30-a)=1/3

设30°-X=t
则cos2t=(1-1/9)-1/9=7/9
由其奇偶性得cos(-2t)=7/9
这时候认为-2t是在第一象限的一个角度!!
然后加上180°此时这个角度在第三象限,这时的cos是负值
即cos(120°+2X)=-cos(-2t)=-7/9
利用倍角公式sin8=2sin4*cos4
则根号下的(1-sin8)=根号下(...

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设30°-X=t
则cos2t=(1-1/9)-1/9=7/9
由其奇偶性得cos(-2t)=7/9
这时候认为-2t是在第一象限的一个角度!!
然后加上180°此时这个角度在第三象限,这时的cos是负值
即cos(120°+2X)=-cos(-2t)=-7/9
利用倍角公式sin8=2sin4*cos4
则根号下的(1-sin8)=根号下(1-2sin4*cos4)
逆用用完全平方公式得
根号下(sin4-cos4)^2
由于根号下显然是非负的,4在第三象限靠近X轴的部分,所以是cos大
故得cos4-sin4。

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