作业帮1.设f(x)s是R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=?2.若f(1/x)=1/(x+1),则f(x)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 05:03:57
1.设f(x)s是R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=?2.若f(1/x)=1/(x+1),则f(x)=?
1.设f(x)s是R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=?
2.若f(1/x)=1/(x+1),则f(x)=?
1.设f(x)s是R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)=?2.若f(1/x)=1/(x+1),则f(x)=?
满足f(x+2)=-f(x),
f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)
f(1.5)=f(-0.5+2)=-f(-0.5)
f(3.5)=f(-0.5)
f(x)s是R上的奇函数,f(-0.5)=-f(0.5)
当0≤x≤1时,f(x)=x,f(0.5)=0.5
f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5
2.若f(1/x)=1/(x+1)=(1/x)/[1+1/x]
则f(x)=x/(x+1)
（1）f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=-(-f(-0.5))=-f(0.5)=-0.5;
(2)令t=1/x (t不等于0)，则x=1/t
则f(t)=1/(1/t+1)=t/(t+1)
所以f(x)=x/(x+1)(x不等于0)
1.由题意知f(x)=x (-1≤x≤1)，∵ f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=f(x)，∴f(x)=x-4 (3≤x≤5)，∴f(3.5)=-0.5
2.∵f(1/x)=1/(x+1)，设t=1/x，则x=1/t，f(t)=1/[(1/t)+1]=t/(t+1)，∴f(x)=x/(x+1)
当x=0.5时，f(x)=0.5,因为f(x)为奇函数，所以-f(x)=f(-x)即 -f(0.5)=f(-0.5)=-0.5,又f(1.5)=-f(0.5)=-0.5, -f(1.5)=0.5,所以f(3.5)=-f(1.5)=0.5
f(x)=f[1/(1/x)]=1/(1/x+1)=x/(x+1),反正就是用（1/x）把x换掉就行了