计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 20:06:54
计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数
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尤其是怎么算特征向量和几何重数

计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数
首先Aa=入a,（其中A为特征向量,入为特征值）,则有（A-入E）a=0,把a看成是多元方程（A-入E）a=0的解,要a存在非零解,则必有（A-入E）的行列式为零,即det（A-入E）=0,这就是矩阵A的特征方程,特征方程的解就是特征根,由于方程会出现重根,所以对于一个“入”,其重根的次数叫做代数重数.解出入后,带入（A-入E）a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个特征值“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他的几何重数（也就是解空间的维数）.以你的题目为例,其特征方程为det（A-入E）=（1-入）（1-入）（5-入）=0,那么1和5就是A的两个特征值,其中1的代数重数是2,5的代数重数是1,分别带入（A-入E）a=0,以1带入为例,线性方程的解空间为a=k1（0,-1,1）+k2（1,0,0）,其中k1,k2任取,那么解空间的维数是2,即对于特征值1来说几何重数就是2.值得注意的是在讨论这些问题是,特征值会有很多个,但是几何重数,代数重数等问题都是对于某一个特征值而言的.

两个特征值，5，二重特征值1，然后代入特征值，1对应有两个线性无关的特征向量，

根据特征方程来求啊
所求的的特征根，是几重就是它的代数重数。
对应的特征值解线性方程组所得的是几何重数。
一般几何重数不大于代数重数。

计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数 为什么几何重数小于代数重数 特征向量基础解系向量格式和代数重数相等还是几何重数? 代数重数为零的特征根只有一个线性无关的特征向量吗? 线性代数中,如果三阶方阵有三个线性无关的特征向量,几何重数等于代数重数吗?为什么? 几何重数小于代数重数叫什么矩阵 怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数 几何重数 代数重数 是什么?什么情况下两者相等 什么情况下几何重数小于代数重数,什么时候相等? 几何重数和代数重数有什么区别? 老师您好,关于特征值,几何重数小于等于代数重数,那如何确定几何重数是多少? 什么是代数重数 为什么实对称矩阵的几何重数必等于代数重数 能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗? 请问什么情况下代数重数等于几何重数,什么情况下大于几何重数?希望讲解得形象一点,便于理解一些. 各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解. 重根按重数计算 那是几个根 什么是重数(代数重数与几何重数)?复数的概念?为什么虚数数轴和实数数轴上都有0 ?我读初一,望大虾帮忙!讲解得简单一点!