代数重数为零的特征根只有一个线性无关的特征向量吗?

代数重数为零的特征根只有一个线性无关的特征向量吗? 线性代数中,如果三阶方阵有三个线性无关的特征向量,几何重数等于代数重数吗?为什么? 想确认一个问题,线性无关特征向量的数＝不同特征值的个数加上重根的重数＝矩阵的秩对吗? 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致比如人=1,其对应线性无关特征向量有α1,α2..α(n-1)那可不可以推出1为n-1重根,为什么? 能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗? 为什么一个非零向量是线性无关的 高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根（重根按重数计算） 证（1）若F(X)F(R1)高等代数 A是复数域上的一个N阶矩阵,R1,R2...,RN是A的全部特征根（重根按重数计算） 证（1 为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示 设是二阶线性微分方程三个线性无关的特解,则该方程的通解为 怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 怎么看出～～～线性无关的特征向量只有一个呢? A为复矩阵,若有列向量a使得,a.Aa,A^n-1a线性无关,则它的任何特征值的几何重数为1 各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解. 求教:考研线性代数关于特征值的问题已知矩阵 3 a1 5只有一个线性无关特征向量,求a矩阵只有一个线性无关特征向量,所以它的特征值必有二重根然后通过求特征根方法的行列式算出a=4我想问 非齐次线性方程组一个特解和导出组的解线性无关如何证明? 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 看看这个高等代数定理有问题没有?“设A是n维线性空间V的一个线性变换,A的矩阵可以在某一组基下为对角矩阵的充要条件为：A有n个线性无关的特征向量”,是说只有n个还是只要找到n个就行?