已知a>0,b>0,c>0 a+b+c=1 求M=根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:30:35
已知a>0,b>0,c>0 a+b+c=1 求M=根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)的最大值
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已知a>0,b>0,c>0 a+b+c=1 求M=根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)的最大值
已知a>0,b>0,c>0 a+b+c=1 求M=根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)的最大值

已知a>0,b>0,c>0 a+b+c=1 求M=根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)的最大值
看下面的.
最大值是根号21.

M^2<=3(4a+1+4b+1+4C+1)=21 (由(a+b+c)^2<=3(a^2+b^2+c^2))
M<=根号21,a=b=c时成立