求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值x≠0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:13:34
求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值x≠0
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求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值x≠0
求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值
x≠0

求函数f(x)=x2/(x4+2)的最大值x≠0
f(x)=x2/(x4+2)=1/(x^2+2/x^2)
由均值不等式 x^2+2/x^2>=2√2
所以 1/(x^2+2/x^2)<=1/(2√2)=√2/4
所以最大值为√2/4