已知函数F(X)=X4-2X2+5,X€[0,3]求函数F(X)的极值和最值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:21:47
已知函数F(X)=X4-2X2+5,X€[0,3]求函数F(X)的极值和最值?
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已知函数F(X)=X4-2X2+5,X€[0,3]求函数F(X)的极值和最值?
已知函数F(X)=X4-2X2+5,X€[0,3]求函数F(X)的极值和最值?

已知函数F(X)=X4-2X2+5,X€[0,3]求函数F(X)的极值和最值?
极小值:4 最大值:68,最小值:4

求导的f(x)导数=4x^3-4x.令其=0解得x=0或x=1或x=-1. 由f(0)=5;f(1)=4,f(3)=68. 于是f(x)的最大值=f(3)=68;最小值=f(1)=4.