为什么减函数开方还是减函数?通俗点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 22:35:53
为什么减函数开方还是减函数?通俗点
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为什么减函数开方还是减函数?通俗点
为什么减函数开方还是减函数?
通俗点

为什么减函数开方还是减函数?通俗点
假设f(x)是减函数,且f(x)>=0
则x10
令g(x)=√f(x)
x10
分母是两个根号相加,也大于0
所以x1g(x2)
所以是减函数

复合函数啊
如 y=√x
x=g(u)
因为 x=g(u)为减函数
又 y=√x为增函数
所以 y=√g(u)为减函数
但是都必须在定义域内
即函数x=g(u)的值域也必须在
y=√x的定义域内

记住一句话：同性则增，异性则减，
如果两个函数在同一区间的单调性一样，则他们的复合函数在该区间单调增
如果两个函数在同一区间的单调性相反，则他们的复合函数在该区间单调减
你问的问题，开方函数在定义域总是单调增，故对某个单调减函数开方，就等于与该函数复合，故是减函数
要想知道那句话是为什么，提供以下思路供参考：
1.试着证明它，或参考资料上的证明
2....

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记住一句话：同性则增，异性则减，
如果两个函数在同一区间的单调性一样，则他们的复合函数在该区间单调增
如果两个函数在同一区间的单调性相反，则他们的复合函数在该区间单调减
你问的问题，开方函数在定义域总是单调增，故对某个单调减函数开方，就等于与该函数复合，故是减函数
要想知道那句话是为什么，提供以下思路供参考：
1.试着证明它，或参考资料上的证明
2.画两个函数图像，让一个函数的自变量从左向右移动，看另一个函数怎样变
（直观理解）

收起

显然y=√u是增函数即u增，y就增，若u=f(x)是减函数，即x减,u就增.所以复合函数y=√f(x)是x减，u就增，u增，y就增。简单的说就是x减y就增，即y=√f(x)是减函数

同增 （同是增或减函数，复合后是增或减函数）
异减 （一增一减，复和后是减函数）

为什么减函数开方还是减函数?通俗点 奇函数,偶函数,增函数,减函数,最好通俗点说,举例说明也行 什么叫单调函数?说的通俗点 为什么说它单调什么叫单调函数?说的通俗点 通俗到刚学函数的高中生听得懂就好了 为什么说它单调 我在写数学作业,急用额 这是增函数还是减函数? 为什么二次函数b/2a等于-h?说得通俗点,越易懂越好! 在C程序的函数中不能定义另一个函数,为什么啊,请大神用通俗与演讲明白点 求EXCEL的开方函数 c语言的开方函数 请问 1.减函数+减函数是增函数还是减函数 2.增函数-减函数是增函数还是减函数1.减函数+减函数是增函数还是减函数2.增函数-减函数是增函数还是减函数还有是为什么 什么是减函数 我不懂 我是高一新生 讲通俗点 最好举几个例子!1 函数极限x的开方减1比x的开3方减1. 函数f（x）=sinx-2x在R上是增函数还是减函数?为什么? 函数的通俗解释 高一函数运算一个增函数加上增函数还是增函数一个减函数加上减函数还是减函数为什么?如果一个增函数减去一个增函数是什么? 复变函数中 奇点 说的通俗点~ 函数的定义,例题讲解,通俗点,合适再加10 函数收敛和发散的定义?通俗点? 函数的最大值（最小值）和导数,通俗点啊,