求一道证明题的解,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:49:47
![求一道证明题的解,](/uploads/image/z/1982275-43-5.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C)
xN@_Ő!΅i5m7i@+ظ/11Ɛp%nX4-%&̜5{;{]ҟnfX~ݰ,̒xӺulu6 tHov`8]2 ML#5t
cC&l*u HwxZS:ә9D5aCaBE]ݦk2
HQj!TQtIBXCTlWV\by&6);ZT{،/{t0L^'ખnDVbb6&,XKg@'0q3d,-ҼBd ƺ`_X/ Q x
求一道证明题的解,
求一道证明题的解,
求一道证明题的解,
设f(x)=ln(1+x)-x/(1+x)
f'(x)=1/(1+x)-(1+x-x)/(1+x)^2=x/(1+x)^2>0
即f(x)单调上升,而f(0)=0
故f(x)>0,即ln(1+x)>x/(1+x)
设g(x)=x-ln(1+x)
g'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0
即g(x)单调上升,而g(0)=0
故g(x)>0,即ln(1+x)