已知2005(x+y)的平方与2006|1/2 y-1|互为相反数(1)求x,y的值(2)计算x的2005次幂+y的2006次幂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:23:58
已知2005(x+y)的平方与2006|1/2 y-1|互为相反数(1)求x,y的值(2)计算x的2005次幂+y的2006次幂
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已知2005(x+y)的平方与2006|1/2 y-1|互为相反数(1)求x,y的值(2)计算x的2005次幂+y的2006次幂
已知2005(x+y)的平方与2006|1/2 y-1|互为相反数
(1)求x,y的值
(2)计算x的2005次幂+y的2006次幂

已知2005(x+y)的平方与2006|1/2 y-1|互为相反数(1)求x,y的值(2)计算x的2005次幂+y的2006次幂
(1)因为2005(x+y)的平方与2006|y/2-1|互为相反数,
所以2005(x+y)^2+2006|y/2-1|=0,
又因为2005(x+y)^2≥0且2006|y/2-1|≥0,
所以2005(x+y)^2=0且2006|y/2-1|=0,
所以x+y=0且y/2-1=0,
所以y=2,x=-2,
(2)x^2005+y^2006
=(-2)^2005+2^2006
=-2^2005+2^2006
=-2^2005+2*2^2005
=2^2005*(-1+2)
=2^2005.

2005(x+y)的平方 大于等于0
2006|1/2 y-1| 大于等于0
为相反数的可能只有都等于0
所以 y=2,x=-2
x的2005次幂=(-2)的2005次幂=-(2的2005次幂)
y的2006次幂=2*(2的2005次幂)
所以x的2005次幂+y的2006次幂=2的2005次幂