若方程组2x+y=3,x+2y=2a+6的解满足条件x-y>0,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:46:04
若方程组2x+y=3,x+2y=2a+6的解满足条件x-y>0,求a的取值范围
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若方程组2x+y=3,x+2y=2a+6的解满足条件x-y>0,求a的取值范围
若方程组2x+y=3,x+2y=2a+6的解满足条件x-y>0,求a的取值范围

若方程组2x+y=3,x+2y=2a+6的解满足条件x-y>0,求a的取值范围
两式相j减得
x-y=3-2a-6
因为x-y>0
所以3-2a-6>0
-2a>3
a

2x-y=3-2a,x+2y=5a
两式相减得
3(x-y)=3-7a<0
a>3/7
请采纳》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》

第一个式子减第二个,得x-y=-2a-3,然后把x-y换成-2a-3,得-2a-3>0,解不等式得a<-三分之二

其实这道题很简单,首先,解方程组{2x+y=3;x+2y=2a+6 可得x=-2a/3,y=(4a+9)/3;因为满足条件x-y>0.带入得出
a<-3/2.

解2元一次方程得x=-2a/3 y=4a/3 +3 又x-y>0,即 -2a/3 - (4a/3 +3 )>0, 解得a<-3/2