已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:58:18
已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.
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已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.
已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.

已知f(x)=lg(2+x/2-x),求f(x/2)+f(2/x)的值域.
即f(x/2)+f(2/x)=lg[(5+4/x+x)/(5-4/x-x)]
令t=4/x+x≥4( ≠5)
即:f(x/2)+f(2/x)=lg(5+t)/(5-t)
令M=(5+t)/(5-t)
M`>0所以得到
t=4时,f(x)有最小值lg9
所以f(x)≥lg9