设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:53:53
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设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)
求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称
设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对称设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x)求证:函数f(x)的图像关于点(1,0)对
令1+x=a,x=a-1
所以f(a)=-f(1-a+1)=-f(2-a)
f(x)=-f(2-x)
f(2-x)=-f(x)
所以在函数上取两点,横坐标分别是a和2-a
则纵坐标分别是f(a)和f(2-a)而f(2-a)=-f(a)
所以两点坐标是[a,f(a)],[2-a,-f(a)]
(a+2-a)/2=1,[f(a)-f(a)]/2=0
所以这两点的中点是(1,0)
所以他们关于(1,0)对称
令1+x=a,x=a-1
所以f(a)=-f(1-a+1)=-f(2-a)
f(x)=-f(2-x)
f(2-x)=-f(x)
所以在函数上取两点,横坐标分别是a和2-a
则纵坐标分别是f(a)和f(2-a)而f(2-a)=-f(a)
所以两点坐标是[a,f(a)],[2-a,-f(a)]
(a+2-a)/2=1,[f(a)-f(a)]/2=...
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令1+x=a,x=a-1
所以f(a)=-f(1-a+1)=-f(2-a)
f(x)=-f(2-x)
f(2-x)=-f(x)
所以在函数上取两点,横坐标分别是a和2-a
则纵坐标分别是f(a)和f(2-a)而f(2-a)=-f(a)
所以两点坐标是[a,f(a)],[2-a,-f(a)]
(a+2-a)/2=1,[f(a)-f(a)]/2=0
所以这两点的中点是(1,0)
所以他们关于(1,0)对称
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