高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=11 .求f(9),f(27)的值2 .解不等式f(x)+f(x-8)<2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 23:33:30
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高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=11 .求f(9),f(27)的值2 .解不等式f(x)+f(x-8)<2
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
1 .求f(9),f(27)的值
2 .解不等式f(x)+f(x-8)<2
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=11 .求f(9),f(27)的值2 .解不等式f(x)+f(x-8)<2
而函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,
即原不等式的解集为(8,9).
(1)令x=y=1,得f(3*1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=1/2
f(9)=f(3*3*1)=f(3)+f(1)=3/2。。其中这里相当于令x=3,y=1
f(27)=f(3*3*3)=f(3)+f(3)=2
(2)f(x)+f(x-8)=f(3*x*(x-8))<2
根据(1)的结果,可以知道,因为函数是单调递增的,当x=27的时候,函数值=2...
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(1)令x=y=1,得f(3*1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=1/2
f(9)=f(3*3*1)=f(3)+f(1)=3/2。。其中这里相当于令x=3,y=1
f(27)=f(3*3*3)=f(3)+f(3)=2
(2)f(x)+f(x-8)=f(3*x*(x-8))<2
根据(1)的结果,可以知道,因为函数是单调递增的,当x=27的时候,函数值=2,所以
3*x*(x-8)<27,解得x∈(-1,9),再根据函数的定义域,所以这里x-8>0,得出x>8
所以结果为x∈(8,9)
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