作业帮高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 03:17:56
![高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域](/uploads/image/z/763175-47-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%B1%82%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E9%A2%98%E7%9B%AE%7E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%E7%AD%94%E6%A1%88%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B0%2C1%5D.%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%2Ba%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88x-a%EF%BC%89%EF%BC%88a%3E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F)
高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
高中数学求定义域题目~在线等答案
已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
高中数学求定义域题目~在线等答案已知函数y=f（x）的定义域为[0,1].试求函数y=f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域
0=
[1-a,-a]
0<=x+a<=1,得－a<=x<=1-a
0<=x-a<=1,得a<=x<=1+a
当a小于1－a时，即a小于1／2，
定义域为a<=X<=1-a
当a＝1／2，定义域x＝1／2
当0
x+a∈[0,1]推出x∈[-a,1-a]
x-a∈[0,1]推出x∈[a,1+a]
∵a>-a 1+a>1-a
∴当0
当a>1/2,定义域为空集
f（x+a）的定义域为-a≦X≦1-a
f（x-a）的定义域为a≦X≦1+a
∵a>0
∴当a>1-a时有
|-------| |--------|
-------|-------|-------|--------|------>X
-a 1-a ...
全部展开
f（x+a）的定义域为-a≦X≦1-a
f（x-a）的定义域为a≦X≦1+a
∵a>0
∴当a>1-a时有
|-------| |--------|
-------|-------|-------|--------|------>X
-a 1-a a 1+a
此时因为无交集所以该函数定义域为空集。
当1-a>a时有
+---------------+
+------- |------+ |
-------|--------|-------|--------|----->X
-a a 1-a 1+a
此时有交集所以该函数定义域为[a,1-a]
这样看的懂吗？
收起