作业帮求问各位高手几道函数,数列问题解题过程,!写下解题过程,会哪个写哪个,帮帮忙,谢谢了! ∧_∧ 1.已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数答案:a≤-5或a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:36:20
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求问各位高手几道函数,数列问题解题过程,!
写下解题过程,会哪个写哪个,帮帮忙,谢谢了! ∧_∧
1.已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
答案:a≤-5或a≥5
2.在等比数列{an}中,a1=1\2,s3=3\2,则S2n的值为
答案:n或(1-4^n)\6
3.若x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个根,则(x-1)^2=(y-1)^2的最小值为 答案:6
4.若方程x^2-5x+m=0与x^2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项为一的等比数列,则m:n的值等于
答案1:4
5.函数f(x)满足f(x-1)=x^2-2x+3(x≤1),则f^-1(x)=
答案:根号x-2 (x≥2)
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1题
y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,
则y=f(x),既可单增,又可单减；
①要使y=f(x)在区间[-5,5]上单调递增,
只需：使y=f(x)的对称轴在区间[-5,5]左侧
即：-(2a)/(2*1)≤-5
∴a≥5
②要使y=f(x)在区间[-5,5]上单调递减,
只需：使y=f(x)的对称轴在区间[-5,5]右侧
即：-(2a)/(2*1)≥5
∴a≤-5
综合①②得：a≤-5或a≥5
2题
①当{an}的公比q=1 时,
Sn=n*a1=n/2
当n=3时,Sn=3/2,符合题意；
∴S2n=n;
②当{an}的公比q1时,(表示“不等于”)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
∵S3=3/2
∴3/2=(1/2)*(1-q^3)/(1-q)
即：q^3-3q+2=0
(q^3-1)-3(q-1)=0
(q-1)(q^2+q+1)-3(q-1)=0(用立方差公式)
(q-1)(q^2+q-2)=0
∵q1
∴q^2+q-2=0
∴q=-2
∴Sn=(1/2)*[1-(-2)^n]/[1-(-2)]=[1-(-2)^n]/6
∴S2n=(1-4^n)\6
综合①②得：S2n为n或(1-4^n)\6
3题
你的题“则(x-1)^2=(y-1)^2的最小值为”是什么意思啊?
没办法做啊!
大概思路是：
X,Y是关于M的方程的两根,X+Y和X*Y可以用含A的代数式表示（伟达定理）
代入所求式子,再利用2次函数,便可求得.
4题
很久没做了,
我是猜出来的；
1是方程x^2-5x+m=0的根,
∴m=4
方程x^2-10x+n=0中,两根分别为2和8,n=16,
1,2,4,8恰好组成一个等比数列.
5题
∵f(x-1)=x^2-2x+3(x≤1)
∴f(x-1)=(x-1)^2+2(x-1≤0)
∴f(x)=x^2+2(x≤0)
令f(x)=y
∴y=x^2+2(y≥2)
∴y-2=x^2(y-2≥0)
∴根号y-2=x(y≥2)
用X代替Y,用Y代替X
∴f(x)^-1=y=根号x-2(x≥2)
比提示你.看来高一的数学你学得不太好.我是高一的. (1):单调的,就求对称轴小于-5或大于+5.其他的都好简单.你自己捻下啦.我无时间打出来.我QQ312328706.有不懂我的应该教到你.