问下这道数列题的解题思路5,4,3,√7,补充:不是根号7,是算3和7之间的数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:18:32
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问下这道数列题的解题思路5,4,3,√7,补充:不是根号7,是算3和7之间的数
问下这道数列题的解题思路
5,4,3,√7,
补充:不是根号7,是算3和7之间的数
问下这道数列题的解题思路5,4,3,√7,补充:不是根号7,是算3和7之间的数
此题经观察可知,既不是等差数列,也不是等比数列.
此时可设所求数为X,将该数列的后一项减去前一项,得一新数列(1)bn:-1,-1,X-3,7-X .再看此数列是否为等差数列或等比数列,若为等差数列,则X须同时满足X-3=-1,7-X=-1,很显然X不能满足.同理,可知该数列也不为等比数列.此时应再将(1)中的后一项减去前一项,又得数列(2)cn:0,X-2,10-2X .此时,若(X-2)-0
=(10-2X)-(X-2),则数列(2)cn为等差数列,解得:
X=7/2 .
若要求原数列an通项公式,可根据:
an=∑(bn-bn-1),bn=∑(Cn-Cn-1),Cn=7/2n-7/2算出.
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