这个行列式怎么算啊1 2 3 ...n-1 n2 3 4 ...n 13 4 ...1 2 ...n 1 2 ...n-2 n-1这个行列式算出来应该得多少啊求救啊···

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:13:29
这个行列式怎么算啊1 2 3 ...n-1 n2 3 4 ...n 13 4 ...1 2 ...n 1 2 ...n-2 n-1这个行列式算出来应该得多少啊求救啊···
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这个行列式怎么算啊
1 2 3 ...n-1 n
2 3 4 ...n 1
3 4 ...1 2
.
.
.
n 1 2 ...n-2 n-1
这个行列式算出来应该得多少啊
求救啊···

这个行列式怎么算啊1 2 3 ...n-1 n2 3 4 ...n 13 4 ...1 2 ...n 1 2 ...n-2 n-1这个行列式算出来应该得多少啊求救啊···
你学过行列式了没?
学过的话应该知道行列式的等值变化
利用性质来回变换吧,我睡觉了
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从后往前,每一行减去前一行
1 2 3 ...n-1 n
1 1 1 ...1 1-n
1 1 1 ...1-n 1
.
.
.
1 1-n 1 ...1 1
或者,将前n-1行全部加到第n行,则第n行变成n个 n(n+1)/2 组成的行,提取公因子后成为 (n(n+1)/2) * ( 1 1 1 1 1 )
第一行减去 现在的第n行,成为 :0 1 2 ...n-2 n-1
第2行减去第一行 成为 :1 1 1 ...1 1-n
再减去第n行 :0 0 0 0 -n
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行列式的基本性质
概述
在行列式中,一行(列)元素全为0,则此行列式的值为0.在行列式中,某一行(列)有公因子k,则可以提出k.在行列式中,某一行(列)的每个元素是两数之和,则此行列式可拆分为两个相加的行列式.行列式中的两行(列)互换,改变行列式正负符号.在行列式中,有两行(列)对应成比例或相同,则此行列式的值为0.将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变.注意:一行(列)的k倍加上另一行(列),行列式的值改变.将行列式的行列互换,行列式的值不变.

用matlab计算吧,我忘了怎么算,不太难

用两次“全加法”——每行所有的元素都加到第一个位置上去,然后提取公因数……