定积分(上的开方,下0)∫xe^(x^2) dx怎么求?(上的开方,下0)∫xe^(x²) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 14:50:04
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定积分(上的开方,下0)∫xe^(x^2) dx怎么求?
(上的开方,下0)∫xe^(x²) dx

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∫0~√(ln2) x×e^(x^2) dx
=1/2×∫0~√(ln2) 2x×e^(x^2) dx
=1/2×∫0~√(ln2) e^(x^2) d(x^2) 令t=x^2
=1/2×∫0~(ln2) e^t dt
=1/2×[e^(ln2)-1]
=1/2