急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了需要详细的过程啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 04:48:28
急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了需要详细的过程啊
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急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了
需要详细的过程啊

急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了需要详细的过程啊
令S(a,b) = ∫[a→b]xsinxdx,那么
S(a,b)
= -∫[a→b]xd(cosx)
= -xcosx[a→b] + ∫[a→b]cosxdx （分部积分）
= -xcosx[a→b] + sinx[a→b]
原式 = ∫[0→π]xsin2xdx - S(0,π)
= (1/4)∫[0→π](2x)sin2xd(2x) - π
= (1/4)∫[0→2π]tsintdt - π
= (1/4)S[0→2π] - π
= -3π/2.
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计算没检查,万一出错了也不奇怪.不过方法就是这个了.你参考吧.

利用积分号f(sinx)*xdx=pi/2*积分号f(sinx)dx

详见:



收起

急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限为π 下限为0的过程,做的要抓狂了需要详细的过程啊 求定积分∫ (xsinx)^2 dx 求积分 ∫xsinx 平方dx 求不定积分∫（xsinx）²dx. ∫(xsinx)/1-(sinx)^2 dx 怎么求 求不定积分∫sinx-xcosx/cosx+xsinx dx ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx ∫xcosx+sinx/(xsinx)dx 不定积分∫(cosx-xsinx)dx 再问个啊,求xsinx^2dx 的不定积分 y=xsinx ,求dx分之dy y=xsinx ,求dx分之dy ∫xsinx/cos^2x dx 高数定积分计算 ∫(x-xsinx)dx ∫（xsinx）'dx=多少 ∫xcosx+sinx/(xsinx)^2dx 帮助求一道高数不定积分的题目∫xsinx∧4dx 已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx