初中数学几何题,求过程如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF求证:(1)△PFD相似于△PDC (2)EP:DE=PD:DC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:10:28
![初中数学几何题,求过程如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF求证:(1)△PFD相似于△PDC (2)EP:DE=PD:DC](/uploads/image/z/2004519-39-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D90%C2%B0%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E8%BE%B9BC%2CCA%2CAB%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CE%2CF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD%E4%B8%8E%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5PC%2CPE%2CPF%2CFD%2CED%2C%E4%B8%94PC%E2%8A%A5PF%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E2%96%B3PFD%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E2%96%B3PDC++++++++++++%282%29EP%3ADE%3DPD%3ADC)
初中数学几何题,求过程如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF求证:(1)△PFD相似于△PDC (2)EP:DE=PD:DC
初中数学几何题,求过程
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF
求证:(1)△PFD相似于△PDC
(2)EP:DE=PD:DC
初中数学几何题,求过程如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF,FD,ED,且PC⊥PF求证:(1)△PFD相似于△PDC (2)EP:DE=PD:DC
(1) PC与圆交与点M 连FM
∵PC⊥PF
∴FM是直径
∵点F是切点
∴MF⊥AB
∴FM∥BC
∴∠BCP=∠PMF
∵∠PDF=∠PMF(对的弧相等)
∴∠BCP=∠PDF
又∵点D是切点
∴∠BDF是玹切角
连EF
∴∠BDF=∠DEF
∵∠PED+∠PFD=180
∠BDF+∠FDC=180
∠PEF=∠PDF(对的弧相等)
∴∠ PFD=∠PDC
∴⊿PFD∽⊿PDC
我觉得你图画的有问题 第2问不好说