一直正数a,b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围;(2)求ab+1 /ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:10:43
一直正数a,b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围;(2)求ab+1 /ab的最小值
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一直正数a,b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围;(2)求ab+1 /ab的最小值
一直正数a,b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围;(2)求ab+1 /ab的最小值

一直正数a,b满足a+b=1 (1)求ab的取值范围;(2)求ab+1 /ab的最小值
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(1)因为a+b=1
所以a=1-b
则ab=(1-b)*b=-b^2+b=-(b-1/2)^2+1/4
当b=1/2时ab取最大值1/4
又因为0

0<=a<=1 0<=b<=1 0<=ab<=0.25
ab+1 /ab的最小值 =0.25+1/0.25=4.25