已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x²,那么函数y=f(x)的图像与y=|lgx|的图像交点有几个为什么要画[-1,10]内的图像,而且与|lgx|一定有交点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:51:22
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x²,那么函数y=f(x)的图像与y=|lgx|的图像交点有几个为什么要画[-1,10]内的图像,而且与|lgx|一定有交点
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x²,那么函数y=f(x)的图像与y=|lgx|的图像交点有几个
为什么要画[-1,10]内的图像,而且与|lgx|一定有交点
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时f(x)=x²,那么函数y=f(x)的图像与y=|lgx|的图像交点有几个为什么要画[-1,10]内的图像,而且与|lgx|一定有交点
x∈[-1,1]时f(x)=x²,
x∈[1,3]时f(x)=(x-2)²,
x∈[3,5]时f(x)=(x-4)²,
x∈[5,7]时f(x)=(x-6)²,
x∈[7,9]时f(x)=(x-8)²,
x∈[9,11]时f(x)=(x-10)²,
上面6个方程,
y=|lgx|与第一个方程有一个交点,与第2到5个方程分别有两个交点,与第六个方程有一个交点,合计10个交点.
当然,实际计算没那么复杂,画个坐标图非常简便、清晰.
10个交点。
先画y=f(x)的图像,在x∈[-1,1]的图像是一个碗,最大值为1。周期为2,往后就一直循环就好。
而y=|lgx|的图像,在X小于1时,图像从上往下,与第一个碗的右边有1个交点
在X大于1时,过(1,0)点,(10,1)点。在1
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10个交点。
先画y=f(x)的图像,在x∈[-1,1]的图像是一个碗,最大值为1。周期为2,往后就一直循环就好。
而y=|lgx|的图像,在X小于1时,图像从上往下,与第一个碗的右边有1个交点
在X大于1时,过(1,0)点,(10,1)点。在1
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